【GESP】C++二级真题 luogu-B4412 [GESP202509 二级] 菱形
GESP C++ 2025年9月二级真题，多层循环练习，难度★✮☆☆☆。
luogu-B4412 [GESP202509 二级] 菱形题目要求题目描述小 A 想绘制一个菱形。具体来说，需要绘制的菱形是一个 $n$ 行 $n$ 列的字符画，$n$ 是一个大于 $1$ 的奇数。菱形的四个顶点依次位于第 $1$ 行、第 $1$ 列、第 $n$ 行、第 $n$ 列的正中间，使用 # 绘制。相邻顶点之间也用 # 连接。其余位置都是 .。
例如，一个 $5$ 行 $5$ 列的菱形字符画是这样的：
1
2
3
4
5
..#..
.#.#.
#...#
.#.#.
..#..
给定 $n$，请你帮小 A 绘制对应的菱形。
输入格式一行，一个正整数 $n$。
输出格式输出共 $n$ 行，表示对应的菱形。
输入输出样例 #1输入 #1 1
3
输出 #1 1
2
3
.#.
#.#
.#.
输入输出样例 #2输入 #2 1
9
输出 #2 1
2
3
4
5
6
7
8
9
....#....
...#.#...
..#...#..
.#.....#.
#.......#
.#.....#.
..#...#..
...#.#...
....#....
说明/提示对于所有测试点，保证 $3 \leq n \leq 29$ 并且 $n$ 为奇数。
题目分析本题要求输出一个 $n \times n$ 的“菱形”图案，$n$ 为奇数。每行每列只包含字符 # 和 .，# 组成菱形的边界，其余为 .。
核心思路确定中心位置 由于 $n$ 为奇数，中心行为 $\text{mid} = \frac{n+1}{2}$，中心列同理。
分行讨论首行和末行：只有中心列为 #，其余为 .。上半部分（第 $1$ 行到第 $\text{mid}-1$ 行）：每行有两个 #，分别在:\(\begin{cases} \text{左斜线列号} = \text{mid} - i + 1 \\ \text{右斜线列号} = \text{mid} + i - 1 \end{cases}\)
中间行（第 $\text{mid}$ 行）：只有首列和末列为 #。下半部分（第 $\text{mid}+1$ 行到第 $n$ 行）：与上半部分对称，# 分别在:\[\begin{cases} \text{左斜线列号} = i - \text{mid} + 1 \\ \text{右斜线列号} = n - i + \text{mid} \end{cases}\]遍历输出 双重循环枚举每个位置，判断是否为 #，否则输出 .。复杂度分析时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(1)$，$n \leq 29$ 时完全可行。细节注意行列编号从 $1$ 开始更便于公式表达。输出时每行末尾不要多余空格。本题考查二维模拟与对称性分析，理解行列与中心的关系是关键。
示例代码 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
#include
int main() {
int n;
std::cin >> n; // 读入菱形边长（奇数）
int mid = (n + 1) / 2; // 计算中心行/列位置
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 逐行绘制
for (int j = 1; j <= n; j++) { // 逐列绘制
if (i == 1 || i == n) { // 首行或末行：仅中心位置输出 #
if (j == mid) {
std::cout << "#";
} else {
std::cout << ".";
}
} else if (i < mid) { // 上半部分：对称的两条斜线
// 上半部分：左斜线列号 = 中心列 - 当前行 + 1，右斜线列号 = 中心列 + 当前行 - 1
if (j == mid - i + 1 || j == mid + i - 1) {
std::cout << "#";
} else {
std::cout << ".";
}
} else { // 下半部分：对称的两条斜线
// 左斜线列号 = 当前行 - 中心行 + 1，右斜线列号 = 总列数 - 当前行 + 中心行
if (j == i - mid + 1 || j == n - i + mid) {
std::cout << "#";
} else {
std::cout << ".";
}
}
}
std::cout << "\n"; // 换行进入下一行
}
return 0;
}
所有代码已上传至Github：https://github.com/lihongzheshuai/yummy-code
GESP 学习专题站：GESP WIKI
"luogu-"系列题目可在洛谷题库进行在线评测。
"bcqm-"系列题目可在编程启蒙题库进行在线评测。
欢迎加入：Java、C++、Python技术交流QQ群(982860385)，大佬免费带队，有问必答
欢迎加入：C++ GESP/CSP认证学习QQ频道，考试资源总结汇总
欢迎加入：C++ GESP/CSP学习交流QQ群(688906745)，考试认证学员交流，互帮互助
GESP/CSP 认证学习微信公众号